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为什么月球只有一面对着地球?

2019年1月3日,嫦娥四号顺利在月球南极-艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内降落,实现世界首次月球背面软着陆。

2019年1月3日,嫦娥四号顺利在月球南极-艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内降落,实现世界首次月球背面软着陆。

不过,还有很多吃瓜群众纷纷举手提问:按常理来说,月亮是一个旋转的球,旋转的球为啥还分正面背面呢?它只要转起来,所有的表面难道不应该都有对着地球的机会吗?

实际观测已经证明了月球确实是只有一面朝着地球,天文学将这种现象称为潮汐锁定。那么,潮汐锁定究竟是什么呢?

月球竟然不是一个正圆?

万物之间互相吸引,这种力就是万有引力。物体之间距离越近,引力越大;距离越远,引力越小,这就是万有引力的基本规则。

为了简化问题,首先我们来考虑静止不动的地球和月球。虽然物理课本上把物体当作没有大小的质点来看待,但是它们毕竟还是有大小的。所以,月球表面靠近地球的一侧和远离地球的一侧,由于到地球的距离不同,所以受到来自地球的引力就不一样大。当然,对于地球来说也是这样。所以,这两个球会由于两端受到的力不一样大而被扯成椭圆。

地球和月球。以月球为例,它两侧受到的地球引力不一样大(两条红线不一样长),所以相当于受到一个撕扯力,所以被扯成一个椭圆(事实上没有那么椭,为了说明问题而画得夸张些)。图片来源:作者自制

引力:月球怎么转,还不得听我的

现在我们知道,月球不是正球,而是一个椭球,这就会出现一些比较有趣的结果。

月球除了进行围绕地球的公转,还要进行自身的自转。起初,这两个转速本身并不一定相同。为了方便讨论,我们假设自转速度是公转速度的1.5倍,也就是说月球绕地球转过了30°时,自己已经自转了45°。这两个角度不同,会导致月面上的物质所受到的地球引力和月球引力不在一条直线上。具体的描述可以参考下面的示意图。

潮汐力对月球自转的影响示意图。图中假设月球自转比公转快,那么地球引力和月球引力的合力就会使得月面上的点受到一个阻碍自转的合力。图片来源:作者自制

这是一幅从地球北极的上方看过去的俯视图。由于我们现在只考虑月球,所以我们将地球看成一个点。

起初,月球在地球的正右方,前面我们说过,由于潮汐力的存在,月球被扯成一个椭球。接下来,月球将要同时进行自转和公转。我们前面假设过两个速度不同——当月球公转了30°时,自身已经自转了45°。请注意图中自转和公转的方向。此时我们将月球放大,并且考虑月面长轴上的一点。

由于月球是一个椭球,所以这点受到的月心引力和地心引力不在一条直线上(月心引力指向月心,而地心引力指向地心,也就是平行于月心和地心的连线。此时读者可以自行想象:如果月球是一个正圆球,这两个力的方向应该是在同一条直线上)。这两个力的合力也就不再沿着地月连线,而是朝向一个阻碍月球自转的方向(图中可以看出,合力的方向与红色箭头所示的自转方向相对抗)。

请注意(敲黑板),前面我们假设的情形是月球自转比公转快(在一段时间内,自转45°而公转30°)。用类似的方法可以推出,如果反过来(自转比公转慢),那么这个合力就会与自转的方向相顺应,也就是说促进月球自转(作者内心独白:读者那么聪明肯定能自己推导的,所以不用写了)。也就是说,如果自转比公转快,那么合力会减速自转;如果自转比公转慢,那么合力会加速自转。

快了就会被减速,慢了就会被加速,那么经过一段时间之后,月亮会稳定在一个什么状态呢?当然就是——自转和公转速度一样快了。自转和公转一样快意味着什么呢?这意味着在相等时间内,月球自转扫过的角度和公转扫过的角度一样大。所以,月球也就只有一个面朝着地球了。下图就描绘了这个情形。

月球自转和公转一样快的结果就是月球只有一面向着地球。图中灰色的角度是公转扫过的角度,粉色表示的是自转扫过的角度。如果这两个角度相等,那么就导致月球只有绿点的一面能够朝向地球。图片来源:作者自制。

如果地球被月球锁定

综上所述,月亮只有一面朝向地球的原因有两个:第一个是因为潮汐力的作用使得月球是椭球,第二个就是月球自转和公转的相互作用,使得自转速度向公转速度靠拢。最终的结果是自转速度和公转速度相同,这就是潮汐锁定现象。

不过虽然月球只有一面朝向地球,但是我们能观察到的月面要比一半多一些,大概占月面总面积的60%。这主要是月球自转轴和公转平面的夹角以及公转轨道的离心率造成的。另外,由于地球比月球大,所以在月出和月落时,可以因视角的问题分别多看到一点背面的部分。

此时我们回过头来考虑地球,地球也是因为受到月亮施加的潮汐力而成为椭球,而且也是在自转的同时围绕着月亮转(运动的相对性)。所以,地球的自转速度(24小时一圈)也在向着围绕月球的速度(30天一圈)靠拢。但是,由于月球相对于地球太小了,所以对地球自转的拉扯非常有限,在可以预见的未来并不会被月球锁定。

如果地球也被月球锁定的话,那么地月系统就解锁了一项新成就:双向锁定,两者都只能有一面朝向彼此。可以想象一下花样滑冰比赛中两位选手相向旋转的场景,那就是双向锁定之后地球和月亮之间的舞蹈。

在太阳系中,已经解锁这项成就的是冥王星和它的伴侣卡戎,因为它们离得比较近而且质量差距也不太大。那么地月系统有没有机会最终牵手成功呢?

双向锁定

虽然月球对地球的影响不大,但是我们还要考虑日地系统。地球自转的速度(24小时一圈)比它绕太阳公转的速度(约365天也就是8760小时一圈)快很多。这意味着地球的自转速度也会因此而逐渐减速。

研究表明,在太阳和月球的双减速作用下,每过一个世纪,地球上的一天时长就会增加约1.7毫秒,因为6亿多年前的地质数据表明,当时地球上一天仅有21小时左右,相应地,一年有400多天。按照这个速度发展下去,就算到了太阳毁灭的那一刻(45亿年后),地球的自转速度也不可能减慢到一个月一圈,也就是说地球和月球这辈子都没机会互相锁定了。

不过这样也好,如果地球也被月球锁定,那就意味着只有一半的地球表面能够看到月亮了,到那时岂不是看个月亮都要出国……

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